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点集拓扑讲义
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点集拓扑讲义
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作者
熊金城
ISBN
7040129493
页数
315
开本
32开
封面形式
简裝本
出版社
高等教育出版社
出版日期
2003-12-1
NT$
150
        


配送说明: 国际快递 , 海运邮递 。
付款说明: 1. VISA、MASTER線上刷卡 2. 信用卡传真刷卡付款 3. 邮政划拨 4. 银行汇款
 特色及评论  
 
本书讲述点集拓扑的基本知识,其基本内容涵盖:拓扑空间和连续映射的定义及其基本性质;构造新的拓扑空间的方法;各种拓扑不变性质,如连通性、分离性、紧致性、度量空间的完备性等,以及这些拓扑不变性质之间的相互关联;这些拓扑不变性质的可积、可遗传等性质;映射空间及其各种基本的拓扑。
本次再版专门加入了一章讲述基本群及其应用,同时也补充和完善了关于朴素集合论方面的内容,增加介绍了与选择公理等价的一些常用命题。
本书可作为数学类专业点集拓扑课程的教材或教学参考书。

 内容简介  
  本书包括拓扑空间和连续映射的定义及其基本性质,构造新的拓扑空间的方法,各种拓扑不变性质及其之间的相互关联,映射空间及其各种基本的拓扑等内容。
 本书目录  
 
第1卷点集拓扑基础
第一章朴素集合论
1.1集合的基本概念
1.2集合的基本运算
1.3关系
1.4等价关系
1.5映射
1.6集族及其运算
1.7可数集,不可数集,基数
1.8选择公理
第二章拓扑空间与连续映射
2.1度量空间与连续映射
2.2拓扑空间与连续映射
2.3邻域与邻域系
2.4导集,闭集,闭包
2.5内部,边界
2.6基与子基
2.7拓扑空间中的序列
第三章子空间,(有限)积空间,商空间
3.1子空间
3.2(有限)积空间
3.3商空间
第四章连通性
4.1连通空间
4.2连通性的某些简单应用
4.3连通分支
4.4局部连通空间
4.5道路连通空间
第五章有关可数性的公理
5.1第一与第二可数性公理
5.2可分空间
5.3Lindeloff空间
第六章分离性公理
6.1To,T1,Hausdorff空间
6.2正则,正规,T3,T4空间
6.3Urysohn引理和Tretze扩张定理
6.4完全正则空间,Tychonoff空间
6.5分离性公理与子空间,(有限)积空间和商空间
6.6可度量化空间
第七章紧致性
7.1紧致空间
7.2紧致性与分离性公理
7.3n雏欧氏空间Rn中的紧致子集
7.4几种紧致性以及其间的关系
7.5度量空间中的紧致性
7.6局部紧致空间,仿紧致空间
第八章完备度量空间
8.1度量空间的完备化
8.2度量空间的完备性与紧致性,Baire定理
第九章基本群及其应用
9.1基本群的定义
9.2连续映射诱导同态
9.3圆周的基本群
9.42维Brouwer不动点定理
9.5Jordan分割定理
第II卷积空间和映射空间
第一章朴素集合论(续)
1.1Tukey引理.最大原则.Zermelo假定
1.2序.Zorn引理.良序原则
1.3超限归纳原则.基数.序数
第二章积空间
2.1集族的笛卡儿积
2.2积空间
2.3可积的拓扑性质
2.4Tychonoff乘积定理
2.5拓扑空间在方体中的嵌入
第三章映射空间
3.1点式收敛拓扑
3.2一致收敛度量和一致收敛拓扑
3.3紧致-开拓扑
索引

 


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