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| 丛书标题 |
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数学翻译丛书
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| 作者 |
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塞尔
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| ISBN |
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9787040215847
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| 页数 |
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149
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| 开本 |
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16开
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| 封面形式 |
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简裝本
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| 出版社 |
： |
高等教育出版社
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| 出版日期 |
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2007-4-1
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| NT$ |
： |
238
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配送说明： 国际快递 ， 海运邮递 。
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本书是著名法国数学家。菲尔兹奖获得者Jean-Pierre Serre在20世纪60年代为法国巴黎高等师范学院二年级授课的数论讲义。讲义对数论的三个基本领域：二次型，Dirichlet密度函数和模形式进行了精练和现代的介绍。内容分为两个部分。第一部分用局部化和p-adic工具讲述有理数域上二次型的局部—整体原则(算术理论)，第二部分为解析理论，讲述算术级数中素数分布定理的解析证明和模形式理论。全书自成体系，叙述简洁明快，深入浅出，被公认是学习近代数论的经典入门书籍。.
本书可供高等学校数学及相关专业高年级学生，研究生用作教学参考书，也是教师和有关研究人员极好的参考书。...
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本书分两部分．. 第一部分是纯代数的．它的目标是有理数域上二次型的分类(Hasse-Minkowski定理)，这工作在第四章完成．前三章叙述某些预备知识：二次互反律，p-adic域，Hilberr符号．第五章是将上述结果用于判别式为±1的整二次型．这种二次型出现在模函数、微分拓扑和有限群等各种问题中．.. 第二部分(第六章和第七章)采用“解析”方法(全纯函数)．第六章给出Dirichlet“算术级数中的素数定理”的证明；在前一部分(第三章§2．2)的一个关键地方曾经用过这一定理．第七章处理模形式，特别是theta函数．这里再次出现第五章中的某些二次型．这两部分的材料来源于1962年和1964年巴黎高等师...
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第一部分 代数方法.
第一章 有限域
1．一般结果
2．有限域上的方程
3．二次互反律
附录 二次互反律的另一证明
第二章 p-adic域
1．环Zp和域Qp
2．p-adic方程
3．Qp的乘法群
第三章 Hilbert符号
1．局部性质
2．整体性质
第四章 Qp和Q上的二次型
1．二次型
2．Qp上的二次型
3．Q上的二次型
附录 三个平方数的和
第五章 判别式为±1的整二次型
1．预备知识..
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